2. Эндопротезирование тазобедренного сустава

Как показал опыт проекти­рования имплантатов с использованием компью­терного моделирования, а также опыт проведе­ния технических и клинических испытаний, вне­сение изменений в конструкцию имплантата или его свойства целесообразно уже при уровне рас­четных механических параметров в 70—80% от критических. Это обусловлено многими причина­ми и их возможным неблагоприятным сочетани­ем. Во-первых, ограничена точность результатов расчетов — возможностями как самого применя­емого математического метода, так и техники мо­делирования. По нашим оценкам, при приемле­мом времени расчета варианта, определяемом сложностью созданной модели, абсолютная ошиб­ка результата может составить 5-10%. Кроме того, необходимо учитывать возможность превышения реальных нагрузок на имплантат по сравнению с расчетными, несовпадение реального положения имплантата с его «идеальной» установкой в мо­дели, отличия в анатомии и свойствах структур организма от заданных в модели среднестатис­тических значений и многие другие факторы. Со­вокупное влияние этих факторов должно «ком­пенсироваться» коэффициентом запаса надежнос­ти, который равен отношению «критического» параметра механического поведения данного ком­понента системы (напряжения или деформации разрушения, максимально допустимые смещения и т.д.) к соответствующему расчетному значению. По нашему мнению, этот коэффициент должен составлять не менее 1,3—1,5.

В качестве общих требований к математичес­кой компьютерной модели необходимо указать сле­дующие:

• обеспечение высокого подобия объемной анато­мической форме и размерам реальной системы;

•  учет гетерогенности структуры биотехнической системы и ее компонентов;

• обоснованное задание физико-механических свойств структур организма, материалов имплан­тата, вспомогательных материалов (например, костного цемента при эндопротезировании), для чего необходимы тщательный анализ литератур­ных данных и/или проведение собственных экспе­риментов;

• по возможности наиболее точная имитация ха­рактера и величины функциональных нагрузок;

• учет характера и параметров взаимодействия компонентов системы на контактных поверхнос­тях.

Однако стремление выполнить каждое из этих требований в максимальной степени вряд ли целе­сообразно и должно ограничиваться принципом разумной достаточности. Так, создание чрезмерно точных и сложных моделей, в которых подробно воспроизводятся все, в том числе мелкие, не име­ющие существенного функционального значения элементы конструкции имплантата или кости, практически не повышая точности результатов расчета, резко увеличивает его продолжитель­ность, а в некоторых случаях приводит к «несхо­димости» решаемой задачи. Кроме того, попытки тщательной конкретизации модели, как правило, нивелируются приблизительностью задания фи­зико-механических свойств биологических объек­тов, так как в подавляющем большинстве случаев приходится пользоваться некоторыми среднеста­тистическими данными.

Учет всей совокупности внешних сил и момен­тов, действующих на систему «имплантат — струк­туры организма», является весьма сложной зада­чей, требующей для своего решения значитель­ных технических и временных ресурсов. В боль­шинстве случаев, в зависимости от конкретной цели расчета, можно ограничиться рассмотрением нескольких нагрузочных факторов, наиболее опас­ных для стабильности и работоспособности систе­мы, например, по своей величине и циклической повторяемости. Аналогичные подходы могут при­меняться и по отношению к другим перечислен­ным требованиям.

В настоящее время наиболее распространенным и эффективным численным методом анализа на­пряженно-деформированного состояния и механи­ческого поведения сложных многокомпонентных систем гетерогенного строения является метод ко­нечных элементов (МКЭ). Для реализации этого метода объемную геометрическую модель систе­мы разбивают на отдельные конечные элементы простой формы, создавая непрерывную конечно-элементную сетку. Не вдаваясь в подробности ме­тода, исчерпывающе описанного в ли­тературе, отметим лишь, что МКЭ является итерационным, так как ре­шения (поэлементные напряжения, деформации, скорости деформации), полученные на каждом временном шаге, служат начальными условиями для очередного расчета.

Далее приведено несколько конк­ретных примеров применения мате­матического моделирования, иллюст­рирующих возможности и результа­ты оптимизации конструкции имплан-татов, выбора материалов, их струк­турного состояния и свойств, прогно­зирования механической совмести­мости и других аспектов биомехани­ческого поведения систем с имплан-татами, разработанными (совместно с отечественными медицинскими уч­реждениями) и серийно производимы­ми группой компаний «Ильком-БМСИ» в течение последних 10 лет. Во всех случаях для компьютерной реализации МКЭ была использована универсальная программа ANSYS.